巡逻街道网络是强 NP 完全的但在树结构中属于 P 类
计算几何
2015-03-14 v1 计算复杂性
离散数学
数据结构与算法
组合数学
摘要
我们考虑以下问题：给定平面上有限条直线段的集合，确定线段上最少点数的位置，从这些点守卫可以看到所有线段。该问题可以解释为寻找警察、守卫、摄像头或其他传感器的最少位置数，这些位置可以观察街道、走廊、隧道、管道等网络。我们证明，即使对于具有立方图结构的线段集合，该问题也是强 NP 完全的，但对于树结构则属于 P 类。
引用
@article{arxiv.1004.0744,
title = {Patrolling a Street Network is Strongly NP-Complete but in P for Tree Structures},
author = {Valentin E. Brimkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0744},
year = {2015}
}