关于有限二次变差路径的路径积分
概率论
2018-03-28 v3 泛函分析
摘要
我们研究关于有限二次变差路径的路径积分，该积分定义为梯度型被积函数的非预期黎曼和的极限。我们证明该积分满足一个路径等距性质，类似于随机积分中著名的伊藤等距。这一性质随后被用于将该积分表示为定义在适当向量空间上的连续映射。最后，对于具有非零二次变差的不规则路径的正则泛函，我们得到一个路径意义的“信号加噪声”分解，作为路径积分与零二次变差分量的唯一和。
引用
@article{arxiv.1603.03305,
title = {Pathwise integration with respect to paths of finite quadratic variation},
author = {Anna Ananova and Rama Cont},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03305},
year = {2018}
}
备注
To appear in: Journal de Mathematiques Pures et Appliquees