路径签名：用于截断和投射路径的 GPU 加速库
机器学习
2026-03-02 v1
摘要
路径签名提供了序列数据的丰富表示，具有强大的理论保证和在多种机器学习任务中的良好性能。尽管签名从固定特征提取器发展为机器学习模型可训练组件，但现有库往往缺乏大规模、基于梯度学习所需的可扩展性。为弥合这一差距，本文介绍了 pathsig，一个来自 PyTorch 的库，可直接在单词基中计算路径签名。通过使用 CUDA 核函数在前缀封闭单词集合上并行更新签名系数，pathsig 实现了高 GPU 吞吐量和接近最低的峰值内存。与其他库相比，pathsig 在计算截断签名时实现 10-30 倍加速，在需要对签名进行反向传播的训练中实现最高可达 4-10 倍加速。除了常规截断之外，pathsig 支持将（无限维）签名投射到用户指定的单词集合上，以及受不均匀路径正则性驱动的各向异性截断，从而实现更紧凑的表示，可降低维度、冗余和计算成本。
引用
@article{arxiv.2602.24066,
title = {pathsig: A GPU-Accelerated Library for Truncated and Projected Path Signatures},
author = {Tobias Nygaard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.24066},
year = {2026}
}