源-汇集合种群的过去、增长与持久性

源-汇系统是由具有可变栖息地质量的斑块组成的集合种群。它们可以被视为图，其中顶点代表斑块，加权有向边给出了从一个斑块扩散到另一个斑块的概率。我们考虑有限图或源传递图，即从任意源点观察时都相同的图。我们假设随机、基于个体且与密度无关的繁殖和扩散。通过研究单个随机扩散者的路径，我们能够给出持久性的简单准则，这些准则或是充分必要的，或仅是充分的。在持久的情况下，我们表征了种群的增长率以及随机幸存者上升谱系的渐占据频率。我们的方法能够解耦繁殖和扩散的作用。最后，我们将结果推广到周期性或随机环境的情况，其中某些栖息地可以具有在空间上自相关且可能在时间上自相关的可变增长率。在整个手稿中，我们特别关注正则图的例子，其中每对相邻源点之间由相同数量的相同汇点隔开。在周期性和随机环境的情况下，我们还展示了一些例子，其中当禁止扩散时所有斑块都是汇点，但在存在扩散的情况下集合种群以正概率存活，正如先前对于具有亲代独立扩散的双斑块平均场模型所知的那样。