超越领头扭度的格点 QCD 部分子分布函数：以 $h_L(x)$ 为例

我们报道了首次从格点 QCD 计算质子的手性奇扭度-3 部分子分布 $h_L(x)$ 的同位旋矢量味组合。我们采用具有两个简并轻夸克、一个奇异夸克和一个粲夸克（$N_f=2+1+1$）的最大扭转质量费米子并带 clover 改进的规范组态。格点空间延展为 3 fm，格点间距为 0.093 fm。夸克质量取值对应介子质量为 $260$ MeV。我们使用 1.12 fm 的源-汇时间分离以控制激发态污染。我们的计算基于准分布方法，质子动量取三个值：0.83 GeV、1.25 GeV 和 1.67 GeV。格点数据使用 RI$'$ 方案进行非微扰重整化，最终 $h_L(x)$ 结果以 $\overline{\rm MS}$ 方案在 2 GeV 尺度给出。此外，我们在同一设置下计算了横向度分布 $h_1(x)$，这尤其使我们能将 $h_L(x)$ 与其 Wandzura-Wilczek 近似进行比较。我们还组合了同位旋矢量与同位旋标量味组合的结果，以分离出 $h_1(x)$ 和 $h_L(x)$ 中各夸克的单独贡献，并就此情形也讨论了 Wandzura-Wilczek 近似。