复域上函数的单位分解延拓
数值分析
2018-09-26 v1
摘要
我们引入一种高效算法，称为单位分解延拓或 PUX，用于构造 中复杂多连通域上给定函数的所需正则性延拓。函数延拓在将边界积分法对嵌入域技术的非齐次偏微分方程的适用性扩展中起着基础作用。沿边界放置重叠划分，并使用光滑径向基函数在每个面片上计算函数的局部延拓；这是一个显然可并行化的过程。单位分解方法将局部外推混合为全局外推，其中权函数施加紧支撑。延拓函数的正则性可由单位分解函数的构造控制。我们在使用边界积分法和谱求解器求解多连通域上 Poisson 方程的背景下评估了 PUX 方法的性能。在适当选择参数下，误差作为十阶方法收敛至 。
引用
@article{arxiv.1712.08461,
title = {Partition of Unity Extension of Functions on Complex Domains},
author = {Fredrik Fryklund and Erik Lehto and Anna-Karin Tornberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08461},
year = {2018}
}