通过击中时间和图上的级联的局部相互作用粒子系统
概率论
2026-03-19 v3 数理金融
风险管理
摘要
我们引入了一类在稀疏图上的粒子系统，其中局部相互作用通过击中时间发生，为大型稀疏连接的金融网络中的默认级联提供了一个动态且可处理的模型。基于 Lacker、Ramanan 和 Wu (2023) 的框架，我们将收敛理论扩展到具有奇异相互作用的系统，捕捉系统性事件的突变和不连续性质。我们通过极小性原理建立了适定性条件，并将脆弱性与动态渗流阈值联系起来。我们的分析证明了违约联合分布关于局部图收敛的连续性，建立了经验分布的收敛性，并刻画了类树网络中的默认时间分布。这一框架为建模演化金融系统中的系统性风险提供了一个严谨且灵活的基础，其特征包括连续时间动力学、异质性和局部相互作用以及瞬时默认级联。
引用
@article{arxiv.2505.18448,
title = {Particle Systems with Local Interactions via Hitting Times and Cascades on Graphs},
author = {Yucheng Guo and Qinxin Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18448},
year = {2026}
}