六角系统中高角动量的粒子 - 空穴凝聚

六角晶格系统（例如三角、蜂窝、kagome 晶格）拥有对应于 $d_{x^2-y^2}$ 和 $d_{xy}$ 对称性的多维不可约表示。因此，可能出现结合这些 $d$ 波表示的各种非常规相，并在此过程中破坏时间反演和自旋旋转对称性。我们表明，具有扩展排斥相互作用的六角晶格系统可以在粒子 - 空穴通道中表现出不稳定性，形成具有 $d_{x^2-y^2}+d_{xy}$ 或 $d+id$ 对称性的相。当保持晶格平移对称性时，该相对应于自旋通道中的向列序，具有破坏的时间反演对称性，称为 $\beta$ 相。另一方面，晶格平移对称性可能被破坏，导致各种 $d_{x^2-y^2}+d_{xy}$ 密度波序。在弱耦合极限下，当费米面靠近 van Hove 奇点时，以受控方式获得了这两种类型的不稳定性。