简约性与展平矩阵的秩
种群与进化
2021-12-10 v3
摘要
树上序列进化的标准模型确定了每个字符或位点模式的概率。展平是将这些概率排列成矩阵的一种方式，矩阵的行对应分类群集合 的所有可能位点模式，列对应另一分类群集合 的所有位点模式。展平已被用于证明与系统发育不变量和一致性相关的困难结果，并且也构成了几种系统发育推断方法的基础。我们证明了展平的秩等于 ，其中 是状态数， 是分隔 和 的二元字符的简约性长度。该结果纠正了早先发表的一个公式，并为旧的简约性定理开辟了新的应用。在完成这项工作后，我们得知 Casanellas 和 Fern\'andez-S\'anchez 早已使用不同的证明策略证明了一个等价的结果。
引用
@article{arxiv.2111.14961,
title = {Parsimony and the rank of a flattening matrix},
author = {Jandre Snyman and Colin Fox and David Bryant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14961},
year = {2021}
}