简约动态模式分解：复杂系统中最优稀疏模式选择的鲁棒自动化方法
统计方法学
2024-12-02 v2 机器学习
信号处理
动力系统
数据分析、统计与概率
流体动力学
机器学习
摘要
本文介绍了简约动态模式分解（parsDMD），这是一种新颖的算法，旨在自动选择时空数据和纯时间数据的最优稀疏动态模式子集。通过结合时间延迟嵌入并利用正交匹配追踪（OMP），parsDMD确保了对噪声的鲁棒性，并有效处理复杂的非线性动力学。该算法在多种数据集上得到验证，包括驻波信号、识别隐藏动力学、流体动力学模拟（圆柱绕流和跨声速抖振）以及大气海面温度（SST）数据。ParsDMD解决了传统稀疏促进DMD（spDMD）的一个显著局限性，即需要通过严格的试错过程手动调整稀疏参数，以在单模解和全模解之间取得平衡。相比之下，parsDMD无需用户干预即可自主确定最优稀疏模式子集，同时保持最小的计算复杂度。比较分析表明，parsDMD通过在噪声环境中提供更准确的模式识别和有效的重构，始终优于spDMD。这些优势使parsDMD成为跨学科实时诊断、预测和降阶模型构建的有效工具。
引用
@article{arxiv.2410.16656,
title = {Parsimonious Dynamic Mode Decomposition: A Robust and Automated Approach for Optimally Sparse Mode Selection in Complex Systems},
author = {Arpan Das and Pier Marzocca and Oleg Levinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.16656},
year = {2024}
}
备注
42 pages, 16 Figures