赝标量暴胀中的宇称破坏与各向异性关联

赝标量暴胀子场可能具有与宇称破坏相关的有趣现象学特征。现有对这些特征的分析通常假设统计各向同性。在本文中，我们转而研究一种可能性，即赝标量暴胀子耦合到一个矢量场，该矢量场在我们的哈勃视界内具有微小但不可忽略的相干真空期望值 (vev)。我们表明，在这种情况下，涉及原初曲率扰动和引力波的相关子同时违反统计各向同性和宇称对称性。我们计算了由这些原初模式产生的宇宙微波背景 (CMB) 温度各向异性 (T) 和偏振 (E/B)。CMB 两点关联函数呈现出旋转不变性和宇称不变性破缺的独特信号。具体而言，我们发现 $\ell_1$ 与 $\ell_2 = \ell_1 \pm 1$ 多极矩之间存在非零的 TT、TE、EE 和 BB 相关子，且 $\ell_1$ 与 $\ell_2 = \ell_1 \pm 2$ 多极矩之间存在非零的 TB 和 EB 相关子。此类特征是所考虑模型特有的，若保留宇称或各向同性其中之一，则无法产生这些信号。作为一个具体例子，我们考虑矢量场仅具有按标准方式随 $a^{-2}$ 衰减的“电”背景分量的简单情形。在此情况下，会产生强烈的尺度依赖四极调制原初功率谱，我们发现，大尺度温度和 E 模偏振各向异性的近乎无噪声数据（例如 WMAP 或 $Planck$ 提供的数据）应能够将原初标量功率谱的四极振幅系数 $g_{2M}$（在可比于当前视界大小 $k_0^{-1} = 14~{\rm Gpc}$ 的枢轴尺度处归一化）约束至 $g_{2M} = 30$ (68%CL)。