具有随机边界的三维波导中传播模式的傍轴耦合

我们分析了三维随机波导中的长距离波传播。波被顶部和底部边界束缚，但介质在其余两个方向上是无界的。我们考虑标量波，并受水下声学应用的启发，在顶面采用自由表面边界条件，在底部采用刚性边界条件。波导中的波速已知且平滑，但顶部边界存在微小的随机起伏，导致波在长距离传播中产生显著的累积散射。为了量化散射效应，我们研究了波导模式随机振幅的演化。我们发现，在长距离极限下，它们满足由 Brown 场驱动的一组傍轴方程。我们利用该方程组估计了三个重要的模式相关尺度：散射平均自由程、横向退相干长度和退相干频率。理解这些尺度对于成像和通信问题至关重要，因为它们编码了远程传感器测量的波场中的累积散射效应。作为理论的应用，我们分析了强累积散射机制下的时间反转和相干干涉成像。