参数化、权重与最优预测：第一部分

我们考虑年均值温度预测问题。所考虑的年份与相应的年均值温度分别记为 $0,\ldots, n$ 与 $t_0$, $\ldots$, $t_n$。我们提议利用数据 $t_0$, $\ldots$, $t_n$ 预测温度 $t_{n+1}$。对每个 $0\leq l\leq n$ 以及欧几里得空间 $\mathbb{R}^{l+1}$ 的每个参数化 $\Theta^{(l)}$，我们基于与恒定趋势相关的 $\Theta^{(l)}$ 的行构造数据 $\{t_0,\ldots, t_l\}$ 的权重列表。利用这些权重，我们定义从数据 $t_0$, $\ldots$, $t_l$ 对 $t_{l+1}$ 预测的一系列预测器。我们分析参数化如何影响预测，并为权重与参数化的选取提供三个最优性准则。我们以法国与摩洛哥的年均值温度说明了我们的结果。