稳定闭环响应的参数化：从理论到神经网络控制设计

现代控制系统的复杂性要求构建在实现高性能的同时确保鲁棒稳定性的架构，特别是针对非线性系统。在本工作中，我们针对设计输出反馈控制器以提升 $\ell_p$ 稳定离散时间非线性系统性能，同时保持从外部扰动到输入和输出通道的闭环稳定性展开工作。借助算子理论和神经网络表示，我们对给定系统可实现的闭环映射进行参数化，并提出了所有 $\ell_p$ 稳定控制器的新颖参数化，统一了诸如非线性 Youla 参数化和内部模型控制等框架。为推进 rapidly growing 的研究线，我们的方法使能够仅在稳定控制器上进行无约束优化，并提供确保对模型不匹配鲁棒性的充分条件。此外，我们的方法揭示了如果扰动实现在一个时间步后可用，则可以在闭环映射上施加更强的稳定性要求。最后，我们的方法与非线性分布式控制器的设计相容。数值实验在协作机器人上表明，所提出框架具有灵活性，可以自由设计目标函数以实现复杂行为，同时保持稳定性。