部分线性模型的参数化、先验独立性与半参数 Bernstein-von Mises 定理
统计理论
2025-04-08 v5 计量经济学
统计理论
摘要
我证明了一个部分线性回归模型的半参数 Bernstein-von Mises 定理，其中对低维感兴趣参数与无穷维 nuisance 参数采用独立先验。我的结果避免了一个由不知 nuisance 参数导致的信息损失所引起的具有挑战性的先验不变性条件。关键思想是对部分线性回归模型采用一种反映模型半参数结构的可行重参数化。这使得研究者可以对模型参数假定独立先验，同时自动考虑因不知 nuisance 参数而产生的信息损失。该定理对均匀小波级数先验和 Matérn 高斯过程先验进行了验证。
引用
@article{arxiv.2306.03816,
title = {Parametrization, Prior Independence, and the Semiparametric Bernstein-von Mises Theorem for the Partially Linear Model},
author = {Christopher D. Walker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03816},
year = {2025}
}