平行移动卷积：流形上卷积神经网络的新工具
机器学习
2018-12-11 v2 计算机视觉与模式识别
数值分析
机器学习
摘要
多年来，卷积在科学和工程的各类应用中发挥着重要作用。它是卷积神经网络中最重要的运算。近来，将卷积推广到流形和图等弯曲域上的研究兴趣不断增长。然而，现有方法无法保留欧氏卷积的所有期望性质，即紧支撑滤波器、方向性、跨不同流形的可迁移性。在本文中，我们提出了一种在黎曼流形及其离散对应物上的卷积运算的新推广，称为平行移动卷积（PTC）。PTC 基于平行移动设计，能够沿流形平移信息并内在地保留方向性。PTC 允许构造紧支撑滤波器，并且对流形形变具有鲁棒性。这使我们能够执行类小波运算，并在弯曲域上定义深度卷积神经网络。
引用
@article{arxiv.1805.07857,
title = {Parallel Transport Convolution: A New Tool for Convolutional Neural Networks on Manifolds},
author = {Stefan C. Schonsheck and Bin Dong and Rongjie Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07857},
year = {2018}
}
备注
10 pages