MVC-Net：一种面向流形值图像应用的卷积神经网络架构
计算机视觉与模式识别
2020-03-09 v2
摘要
几何深度学习近年来引起了显著关注，部分原因是出现了传统神经网络架构不太适用的特殊数据类型。本文的目标是将军用卷积神经网络（CNN）推广到流形值图像情形，这在医学成像与计算机视觉应用中很常见。具体而言，网络的输入数据是一幅图像，其中每个像素值取自一个黎曼流形。为实现该目标，我们必须推广传统 CNN 架构的基本构件，即加权组合操作。为此，我们发展了切空间组合操作，并用以定义流形值图像上的卷积操作，称之为流形值卷积（MVC）。我们证明了 MVC 操作的理论性质，包括对流形所容许的等距群作用的等变性和刻画 MVC 层复合何时坍缩为单层。我们详细描述了如何利用 MVC 层构建作用于流形值图像的全多层神经网络，称之为 MVC-net。此外，我们在医学成像与计算机视觉任务中实证展示了 MVC-net 的优越性能。
引用
@article{arxiv.2003.01234,
title = {MVC-Net: A Convolutional Neural Network Architecture for Manifold-Valued Images With Applications},
author = {Jose J. Bouza and Chun-Hao Yang and David Vaillancourt and Baba C. Vemuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01234},
year = {2020}
}
备注
Equal contribution by J. Bouza and CH. Yang