流形上的卷积神经网络：从图出发与回归
信号处理
2022-10-04 v1 机器学习
摘要
近年来，由于从非欧几里得域获取的数据增多，几何深度学习受到广泛关注。一些例子包括用于 3D 模型的点云和通信中的无线传感器网络。图是连接这些离散数据点并捕获底层几何结构的常用模型。随着这些几何数据的大量出现，任意大尺寸的图往往收敛于一个极限模型——流形。深度神经网络架构已被证明是解决基于这些流形上数据的有力技术。在本文中，我们提出了一种流形神经网络（MNN），其由一组流形卷积滤波器和点态非线性组成。我们定义了流形卷积运算，该运算通过在空间域和时间域上离散化而与离散图卷积一致。总之，我们聚焦于作为大图极限的流形模型并构建 MNN，同时仍可通过 MNN 的离散化回归图神经网络。我们基于点云数据集进行了实验以展示所提 MNN 的性能。
引用
@article{arxiv.2210.00376,
title = {Convolutional Neural Networks on Manifolds: From Graphs and Back},
author = {Zhiyang Wang and Luana Ruiz and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00376},
year = {2022}
}
备注
7 pages, 1 figure, 1 table