流形滤波-组合网络
机器学习
2025-01-09 v4 机器学习
数值分析
信号处理
数值分析
摘要
为了更好地理解流形神经网络（MNNs），我们引入了流形滤波-组合网络（MFCNs）。我们的滤波-组合框架平行于图神经网络（GNNs）中流行的聚合-组合范式，并自然地引出了许多有趣的 MNN 族，它们可被解释为各类流行 GNN 的流形类比。我们提出了一种在高维点云上实现 MFCNs 的方法，该方法依赖于用稀疏图来近似底层流形。随后我们证明，当数据点数趋于无穷时，我们的方法是一致的，即收敛到连续极限，并通过真实与合成数据集上的数值实验证明了其有效性。
引用
@article{arxiv.2307.04056,
title = {Manifold Filter-Combine Networks},
author = {David R. Johnson and Joyce A. Chew and Edward De Brouwer and Smita Krishnaswamy and Deanna Needell and Michael Perlmutter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.04056},
year = {2025}
}