流形滤波-组合网络的收敛性分析
机器学习
2024-10-21 v1 信号处理
机器学习
摘要
为更好地理解流形神经网络(MNNs)，我们引入流形滤波-组合网络(MFCNs)。滤波-组合框架类似于图神经网络(GNNs)常见的聚合-组合范式，自然地建议许多有趣的MNN家族，可解释为各种流行GNN的流形类比。我们 then 提出一种在高维点云上实现MFCNs的方法，依赖于用稀疏图近似流形。我们证明了该方法在数据点数目趋于无穷大时收敛于连续极限。
引用
@article{arxiv.2410.14639,
title = {Convergence of Manifold Filter-Combine Networks},
author = {David R. Johnson and Joyce Chew and Siddharth Viswanath and Edward De Brouwer and Deanna Needell and Smita Krishnaswamy and Michael Perlmutter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14639},
year = {2024}
}
备注
Accepted to NeurIPS Workshop on Symmetry and Geometry in Neural Representations (Extended Abstract Track)