基于路径积分的图神经网络卷积与池化
机器学习
2022-01-12 v2 无序系统与神经网络
网络与互联网体系结构
数据分析、统计与概率
机器学习
摘要
图神经网络 (GNNs) 将传统神经网络的功能扩展至图结构数据。与 CNNs 类似，图卷积与池化的优化设计是成功的关键。借鉴物理学思想，我们提出基于路径积分的图神经网络 (PAN) 用于图上的分类与回归任务。具体而言，我们考虑一种卷积操作，其涉及连接消息发送方与接收方的每条路径，并具有依赖于路径长度的可学习权重，对应于最大熵随机游走。它将图拉普拉斯推广为我们称之为最大熵转移 (MET) 矩阵的新的转移矩阵，该矩阵源自路径积分形式。重要的是，MET 矩阵的对角元素直接与子图中心性相关，从而提供了一种自然且自适应的池化机制。PAN 提供了一个通用框架，可针对具有不同大小与结构的图数据进行定制。我们可以将大多数现有 GNN 架构视为 PAN 的特例。实验结果表明，PAN 在各种图分类/回归任务上达到了最先进的性能，包括我们提出的一个来自统计力学的新基准数据集，以促进 GNN 在物理科学中的应用。
引用
@article{arxiv.2006.16811,
title = {Path Integral Based Convolution and Pooling for Graph Neural Networks},
author = {Zheng Ma and Junyu Xuan and Yu Guang Wang and Ming Li and Pietro Lio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.16811},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 4 figures, 6 tables. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1904.10996