面向图神经网络的几何感知边池化

图神经网络（GNNs）在基于图的任务中已取得显著成功。受真实应用中大规模数据集普遍存在的启发，池化层是 GNNs 的关键组件。通过减小输入图的大小，池化能够加快训练速度并可能实现更好的泛化。然而，现有的池化操作往往以牺牲基本图结构为代价来优化学习任务，从而降低了可解释性。这导致在不同数据集类型、下游任务和池化比率下的性能不可靠。针对这些问题，我们提出了基于边坍缩的结构感知池化新图池化层。我们的方法利用扩散几何，迭代地减小图的大小，同时保持其度量结构和结构多样性。我们使用幅度——一种等距不变多样性度量——来引导池化过程，从而可以控制池化的保真度。此外，我们使用度量空间的散布作为更快且更稳定的替代方案，确保计算效率。实验结果表明，我们的方法（i）在多样化的图分类任务中与替代池化层相比取得了顶尖性能，（ii）保留了输入图的关键谱性质，以及（iii）在不同池化比率下保持了高准确率。