具有完成即取消冗余的并行服务器系统

我们考虑一个具有所谓完成即取消冗余的并行服务器系统。系统中有$n$台服务器和多个作业类$j$。一个到达的$j$类作业由$d_j$个分量组成，被放置在一个随机选定的服务器子集上；当$d_j$个分量中有$k_j$个（其中$k_j \le d_j$）完成服务时，该作业的服务即告完成，此时其余$d_j-k_j$个未完成分量的服务被取消。该系统一般是非保持工作的，其含义是：一个到达的$j$类作业给系统增加的平均新工作负载并非先验确定——它取决于到达时刻的系统状态。这给系统分析带来了主要挑战。对于服务器数$n$固定的系统，我们的主要结果包括：稳定性性质；相对服务器工作负载的平稳分布保持紧致，且关于系统负载一致成立。我们还考虑了当$n\to\infty$而每服务器各类作业到达率保持常数时的平均场渐近 regime。此处我们解决的主要问题是：在何种条件下服务器工作负载的稳态渐近独立性（SSAI）成立，特别是全负载范围下的SSAI（SSAI-FRL）在何时成立。（直观地说，SSAI-FRL意味着对任意小于$1$的系统负载，SSAI均成立。）我们得到了SSAI与SSAI-FRL的充分条件。特别地，我们证明了在每一类$j$的作业分量独立同分布且服从递增故障率分布这一重要特例中，SSAI-FRL成立。