冗余-d 在 FIFO 服务规则下稳定域的一个下界
性能
2020-05-25 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
冗余-d (R(d)) 是一种负载均衡方法，用于将到达的作业路由到 K 台服务器，每台服务器各有其队列。每个到达的作业被复制为 2<=d<=K 个任务，随后被路由到随机均匀选择的 d 台服务器。当首个任务完成服务时，其余 d-1 个任务被取消，该作业离开系统。尽管已知在某些条件下 R(d) 相较于完全不使用冗余能大幅改善作业完成时间，但关于更基本的性能准则所知甚少：在 FIFO 服务规则下 R(d) 排队系统稳定的到达率集合是什么？在此背景下，由于具有冗余与取消的系统的复杂动态，现有结果稀少且局限于关于任务联合服务时间分布的非常特殊的情形。本文针对具有有限一阶与二阶矩的一般任务联合服务时间分布，给出了 R(d) 稳定域的一个非平凡闭式下界。我们考虑离散时间系统及伯努利到达，并假设作业按其到达顺序被处理。我们利用工作量过程与二次 Lyapunov 函数来刻画系统稳定的到达率集合。尽管仿真结果表明我们的界非紧，它提供了一个易于检验的性能保证。
引用
@article{arxiv.2004.14793,
title = {A Lower Bound on the stability region of Redundancy-d with FIFO service discipline},
author = {Gal Mendelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14793},
year = {2020}
}