关于冗余模型的稳定性
概率论
2020-04-13 v2
摘要
我们研究冗余-多服务器系统的稳定性条件。每台服务器拥有自己的队列，并实现常见的调度规则，如先来先服务（FCFS）、处理器共享（PS）和随机服务顺序（ROS）。新作业按泊松过程到达，每个作业的副本被发送至均匀随机选取的台服务器。作业的服务时间假设为指数分布。一旦其某个副本完成服务，该作业即离开。在个副本独立同分布的假设下，我们证明对于PS和ROS（FCFS已知），发送冗余副本不会缩小稳定性区域。在个副本完全相同的假设下，我们证明（i）ROS不缩小稳定性区域，（ii）FCFS缩小稳定性区域，可通过关联的饱和系统刻画，以及（iii）PS严重缩小稳定性区域，其等同于所有副本必须被\emph{完全}服务的系统。证明基于对底层随机过程缩放极限的细致刻画。通过仿真，我们获得了关于非指数服务时间分布和异构服务器速度下系统性能的有趣见解。
引用
@article{arxiv.1903.04414,
title = {On the stability of redundancy models},
author = {E. Anton and U. Ayesta and M. Jonckheere and I. M. Verloop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04414},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 21 figures