幂电路的并行算法及 Baumslag 群的字问题
计算复杂性
2022-06-16 v4 群论
摘要
幂电路由 Myasnikov、Ushakov 和 Won 于 2012 年提出，作为一种用于非初等压缩整数的数据结构，支持加法与 运算。同一作者应用幂电路给出了 Baumslag 群字问题的多项式时间解法，该群具有非初等 Dehn 函数。在本工作中，我们从并行复杂度角度考察幂电路与 Baumslag 群的字问题。特别地，我们确立 Baumslag 群的字问题可在 NC 中求解——尽管其中一个关键步骤是比较由幂电路给出的两个整数，而一般而言，这被证明是 P-完全的。关键观察是所出现的幂电路深度为对数级，此类幂电路可在 NC 中比较。
引用
@article{arxiv.2102.09921,
title = {Parallel algorithms for power circuits and the word problem of the Baumslag group},
author = {Caroline Mattes and Armin Weiß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09921},
year = {2022}
}