基于 PARAFAC2 的受约束耦合矩阵和张量分解
机器学习
2025-06-17 v2
摘要
基于耦合矩阵和张量分解 (CMTF) 的数据融合模型是联合分析来自多个来源数据的有效工具。虽然大多数 CMTF 模型基于严格多线性 CANDECOMP/PARAFAC (CP) 张量模型，但最近也将更灵活的 PARAFAC2 模型集成到 CMTF 模型中。PARAFAC2 张量模型可以处理不规则/碎片化张量，尤其适用于建模具有非对齐或不规则时间轮廓的动态数据。然而，现有的 PARAFAC2-based CMTF 模型在因子的可能正则化和/或数据集之间的类型耦合方面存在局限。为此，本文引入了一个灵活的算法框架，使用交替优化 (AO) 和交替方向乘子法 (ADMM) 来拟合 PARAFAC2-based CMTF 模型。该框架允许对所有模式施加各种约束，并对线性耦合其他矩阵-、CP- 或 PARAFAC2-模型。在各种模拟数据和真实数据上的实验表明，所提出的框架在准确性和效率方面相较于最先进的方法具有实用性和灵活性。
引用
@article{arxiv.2406.12338,
title = {PARAFAC2-based Coupled Matrix and Tensor Factorizations with Constraints},
author = {Carla Schenker and Xiulin Wang and David Horner and Morten A. Rasmussen and Evrim Acar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.12338},
year = {2025}
}
备注
15 pages, 15 figures,1 table