tPARAFAC2: 跟踪（不完整）时序数据中的演化模式

张量分解在众多领域中广泛用于揭示模式。经常情况下, 输入随时间演变, 将目标从揭示基本模式的演化转为跟踪其演化。为适应这一更复杂的设置, 现有方法采用时序正则化, 但要么结构要求过于严格, 要么缺乏唯一性, 这对于解释至关重要。本文引入 t(emporal)PARAFAC2, 以在演化因子上利用时序平滑正则化来捕获基本的演化模式。此前, 已引入交替优化（AO）和交替方向乘子法（ADMM）等算法, 以拟合 PARAFAC2 模型于完全观测数据。本文将此算法框架扩展至部分观测数据的情况, 并用于拟合 tPARAFAC2 模型于完整和不完整数据集, 以揭示演化模式。我们的数值实验在包含大量噪声和缺失数据的情况下表明, tPARAFAC2 能更准确地提取基本演化模式, 优于当前最先进的方法。使用两个真实数据集, 我们还展示了该算法在处理缺失数据方面的有效性以及 tPARAFAC2 模型在揭示演化模式方面的优势。本文提供了在所提出框架内处理缺失数据的不同方法的广泛比较, 并讨论了 tPARAFAC2 模型的优势与局限性。