弱耦合多层 Hubbard 模型中 d_{x^2-y^2} 波动性配对倾向的直接微扰展开

我们系统研究了 Hubbard 模型中堆叠 2 维方格晶格的 d_{x^2-y^2} 波动性配对倾向的相互作用、掺杂和层次依赖性。我们对 Hubbard 模型进行多指数微扰展开，最高达到四阶，以获得 Hubbard U、层间 V 和配对迫移 J 相互作用的系数。我们评估了来自 2、3、4 层模型中与配对倾向相关的顶点图，位于 U-V-J 相互作用空间中。这提供了对配对�幅的前所未有的访问，使我们能够识别增强或抑制配对的过程。我们区分了沿对角线通道的配对 P^{\parallel}_{d} 与垂直于对角线通道的配对 P^{\perp}_{d}，发现在无 J 的情况下，层状系统的定性行为等价于单层模型。在存在 J 的情况下，我们显示配对随层数增加而次线性增强，主要由 P^{\perp}_{d} 成分介导，并指出哪些系数和图集负责。最后，我们构建了一个广义的随层数相关的 P^{\perp}_{d} 方程，以推测超过 4 层的配对情况。