Pair Correlation Factor 与高斯混合模型的样本复杂度

Farzad Aryan

Pair Correlation Factor 与高斯混合模型的样本复杂度

机器学习 2025-08-06 v1 机器学习

作者: Farzad Aryan

摘要

我们研究学习高斯混合模型 (GMM) 的问题，探讨哪些结构性特征决定其样本复杂度。先前的工作大多将此复杂度与组件之间的最小偶然距离联系起来，但我们表明这种观点不完整。我们引入“配对相关系数”(Pair Correlation Factor, PCF)，这是一种几何量，捕捉组件均值的聚类程度。与最小间隙不同，PCF 更准确地决定参数恢复的难度。在均匀球形情况下，我们给出一个样本复杂度更好的算法，表明在需要超过常规 $\epsilon^{-2}$ 样本时的情况。

关键词

高斯混合模型样本复杂度配对相关系数最小间隙参数恢复

引用

@article{arxiv.2508.03633,
  title  = {Pair Correlation Factor and the Sample Complexity of Gaussian Mixtures},
  author = {Farzad Aryan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03633},
  year   = {2025}
}

备注

21 pages, no figures

Pair Correlation Factor 与高斯混合模型的样本复杂度

摘要

关键词

引用

备注

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