自由费米子态的PAC学习是NP难的
量子物理
2025-03-26 v2
摘要
自由费米子态，也称为匹配门或高斯态，是一类基本的量子态，因其高效的经典可模拟性以及在物理学各个领域中的关键作用而备受关注。随着量子器件的出现，实验现在可以从量子态中获得数据，包括期望值的估计。我们证明，判断一个由少数马约拉纳关联函数估计值构成的数据集是否与自由费米子态一致是一个NP完全问题。我们的结果也扩展到由泡利期望值估计值构成的数据集。这与稳定子态的情况形成鲜明对比，后者的类似问题可以高效求解。此外，我们的结果直接意味着自由费米子态在计算上难以正确PAC学习，其中量子态的PAC学习是Aaronson引入的一个学习框架。值得注意的是，这是第一个被证明具有此性质的经典可模拟量子态类别。
引用
@article{arxiv.2404.03585,
title = {PAC-learning of free-fermionic states is NP-hard},
author = {Lennart Bittel and Antonio A. Mele and Jens Eisert and Lorenzo Leone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.03585},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 1 figure