相对于某预言机，每个NP完全集均有P最优证明系统但无完全不交NP对

Pudlák [Pud17]列出了证明复杂性领域的几个主要猜想，并询问能分离相应相对化猜想的预言机。这些猜想包括：- $\mathsf{DisjNP}$：所有不交NP对的类不具有多一完全元素。- $\mathsf{SAT}$：NP不包含具有P最优证明系统的多一完全集。- $\mathsf{UP}$：UP不具有多一完全问题。- $\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP}$：$\text{NP}\cap\text{coNP}$不具有多一完全问题。作为对该问题的一个回答，我们构造了一个预言机，相对于它$\mathsf{DisjNP}$、$\neg \mathsf{SAT}$、$\mathsf{UP}$和$\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP}$均成立，即对于蕴涵$\mathsf{DisjNP}\wedge \mathsf{UP}\wedge \mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP}\Rightarrow\mathsf{SAT}$不存在相对化证明。特别地，关于Pudlák的猜想，这推广了Khaniki [Kha19]的结果。