NP上方布尔层级中最优与P-最优证明系统的向上翻译
计算复杂性
2023-09-22 v2
摘要
我们研究 上方布尔层级中各类的最优与p-最优证明系统的存在性。我们的主要结果涉及 ，即该层级的第二层：若 中所有集合都有p-最优证明系统，则 中所有集合都有p-最优证明系统。对最优证明系统的类似蕴涵相对于某个预言机不成立。作为推论，我们澄清了该布尔层级中所有类 与 的此类蕴涵：要么可证明该蕴涵，要么展示其相对于预言机不成立。此外，我们表明集合 与 具有p-最优证明系统，当且仅当 上方布尔层级中所有集合都具有p-最优证明系统，这是对Pudl\'ak所研究猜想的一个新刻画。
引用
@article{arxiv.2304.14702,
title = {Upward Translation of Optimal and P-Optimal Proof Systems in the Boolean Hierarchy over NP},
author = {Fabian Egidy and Christian Glaßer and Martin Herold},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14702},
year = {2023}
}
备注
Published in 48th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2023)