论 Czerwinski 的“相对于 P-完全谕示的 P ≠ NP”
计算复杂性
2023-12-08 v1
摘要
在本文中，我们仔细审视了 Czerwinski 的“相对于 P-完全谕示的 P≠NP” [Cze23]。存在（不可数）无限多个相对化世界，其中 P 和 NP 不同，并且众所周知，对于任何 P-完全问题 A，P^A ≠ NP^A 当且仅当 P ≠ NP。该论文定义了两个集合 D_P 和 D_NP，并将其主要定理的证明建立在这样一个断言上：任何以 D_NP 为谕示并接受 D_P 的谕示图灵机必须对谕示进行 Θ(2^n) 次查询。我们通过证明存在一个以 D_NP 为谕示并接受 D_P 的谕示图灵机，且仅对谕示进行一次查询，从而否定了后者。因此，我们得出结论：Czerwinski 的论文 [Cze23] 未能证明 P ≠ NP。
引用
@article{arxiv.2312.04395,
title = {On Czerwinski's "${\rm P} \neq {\rm NP}$ relative to a ${\rm P}$-complete oracle"},
author = {Michael C. Chavrimootoo and Tran Duy Anh Le and Michael P. Reidy and Eliot J. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.04395},
year = {2023}
}