半因子序的扩环

Jason Boynton; Jim Coykendall; Grant Moles; Chelsey Morrow

半因子序的扩环

交换代数 2025-04-16 v1

作者: Jason Boynton , Jim Coykendall , Grant Moles , Chelsey Morrow

摘要

在各种环扩张中分解性质的表现是交换代数中的一个核心主题。经典地,唯一分解整环(UFD)是(完全)整闭的,并且在标准环扩张中表现良好,但幂级数扩张是一个显著的例外。半因子性质则没有那么稳健:半因子整环(HFD)不必是整闭的,且半因子性质在整扩张乃至局部化中也不一定保持。本文给出了一些在(几乎)整扩张中表现良好的 HFD 类,解决了关于边界映射行为的一个公开问题,并对某些整域中的弹性给出了一个夹逼定理。

关键词

半因子整环整扩张分解弹性边界映射交换代数

引用

@article{arxiv.2504.11394,
  title  = {Overrings of half-factorial orders},
  author = {Jason Boynton and Jim Coykendall and Grant Moles and Chelsey Morrow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11394},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages

半因子序的扩环

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关键词

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