利用集合整形理论克服单个序列（零阶经验熵）的压缩极限
信息论
2024-01-02 v3 math.IT
摘要
鉴于该主张的重要性，我们想首先提出以下考量：这一主张是在文章《集合整形理论在霍夫曼编码中的实际应用》发表一年多之后才提出的，该文章报告了执行数据压缩实验的程序，其中质疑了单个序列的编码极限 NH0(S)。我们等待如此之久，是因为在提出此类主张之前，我们希望确保结果的一致性。一直以来该程序都是公开的；任何人都可以下载、修改并独立获得所报告的结果。在此期间，许多信息论专家测试了该程序并同意帮助我们，我们感谢这些人为我们付出的时间以及宝贵的建议。给定一个由独立同分布随机变量组成的序列 S，其符号属于字母表 A；参数 NH0(S)（零阶经验熵乘以序列长度）被视为通过唯一可译且即时码对序列 S 符号的平均编码极限。我们质疑该极限的实验如下：以随机均匀方式生成序列 S，计算 NH0(S) 的值，将序列 S 变换为新的序列 f(S)，其更长但符号属于同一字母表，最后使用霍夫曼编码对 f(S) 编码。通过生成统计显著的序列数量，我们得到编码序列 f(S) 长度的平均值小于 NH0(S) 的平均值。以此方式，获得了与赋予 NH0(S) 的含义不相容的结果。
引用
@article{arxiv.2310.12732,
title = {Overcoming the compression limit of the individualsequence (zero order empirical entropy) using the Set Shaping Theory},
author = {Aida Koch and Alix Petit and Christian Schmidt and Adrain Vdberg and Logan Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12732},
year = {2024}
}