空中计算系统：优化、分析与缩放定律

对于未来基于物联网（IoT）的大数据应用（例如智慧城市/智慧交通），在频谱带宽有限的情况下从无处不在的大规模智能传感器进行无线数据收集极具挑战性。另一方面，为了解读所收集数据背后的含义，边缘融合中心在有限计算能力下对大型数据集运行计算任务同样面临挑战。为应对这些挑战，通过利用多址信道的叠加特性与函数分解性质，近期提出的空中计算（AirComp）技术能够实现来自并发传感器传输的有效联合数据收集与计算。本文关注由 $K$ 个传感器和一个接收机（即融合中心）组成的单天线 AirComp 系统。我们考虑在每传感器峰值功率约束下，通过优化收发（Tx-Rx）策略来最小化接收机处 $K$ 个传感器信号的计算均方误差（MSE）的优化问题。尽管该问题非凸，我们推导出了计算最优策略的闭式解。此外，我们全面研究了在瑞利衰落信道下采用不同收发策略时 AirComp 系统的遍历性能，包括平均计算 MSE 与平均功耗。对于计算最优策略，我们证明其平均计算 MSE 的衰减率为 $O(1/\sqrt{K})$，且数值结果表明该策略的平均功耗随 $K$ 增大而趋于消失，这共同展示了该策略在大量传感器下的计算有效性与能量效率。