面向 over-the-air 计算的最优接收波束赋形结构

我们研究通过无线网络进行的快速数据聚合，即over-the-air computation（AirComp）。在这种情况下，拥有多个天线的接入点（AP）旨在恢复来自多个无线设备的感性数据的算术平均值。为最小化估计失真，我们构建了一个均方误差（MSE）最小化问题，考虑到在无线设备上的发射标量、去噪因子以及AP上的接收波束向量的联合优化。我们推导了发射标量和去噪因子的闭式表达式， resulting in一个关于接收波束向量的非凸二次约束二次规划（QCQP）问题。为了解决波束设计的计算复杂度，尤其是在massive multiple-input multiple-output（MIMO）AirComp系统中，我们探讨了接收波束的最优结构，采用successive convex approximation（SCA）和拉格朗日对偶方法。通过运用所提出的最优波束结构，我们开发了两种基于SCA和半正义松弛（SDR）的高效算法。这些算法实现了低计算复杂度的无线聚合，与基准算法相比几乎获得相同的均方误差（MSE）性能。仿真结果验证了我们所提出方法的有效性。