多项式空间下潜在极大团的输出敏感枚举
数据结构与算法
2025-05-15 v1 离散数学
摘要
如果图中的一组顶点存在于某个极小弦补全中并构成极大团，则称其为潜在极大团（potential maximal clique）。潜在极大团最初被引入作为一种关键工具，用于获得一种高效（尽管是指数时间）的算法来计算图的树宽。作为副产品，这使得能够在多项式时间内计算各类图的树宽。近年来，潜在极大团的概念重新受到关注，因为它被证明对若干图算法问题有用。特别是，它已成为获得多项式时间算法以计算-free 和-free 图中最大权独立集的关键工具（Lokshtanov 等人，SODA '14 和 Grzeskik 等人，SODA '19）。在大多数应用中，获取所有潜在极大团构成了算法瓶颈，从而激发了如何高效枚举图中所有潜在极大团的问题。Bouchitt\'e 和 Todinca 提出的最先进算法可以通过使用指数空间在输出多项式时间内枚举潜在极大团，这对可行实例的规模是一个显著限制。在本文中，我们重新审视了该算法，并设计了一种枚举算法，在保持输出多项式时间复杂度的同时，仅需多项式空间。
引用
@article{arxiv.2402.18265,
title = {Output-Sensitive Enumeration of Potential Maximal Cliques in Polynomial Space},
author = {Caroline Brosse and Alessio Conte and Vincent Limouzy and Giulia Punzi and Davide Rucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.18265},
year = {2025}
}