枚举无向图的所有极大团划分
离散数学
2023-09-26 v1
摘要
我们研究枚举无向图所有极大团划分的问题，并基于如下观察提出一种算法：每一个极大团划分都可由图的极大团覆盖通过对被多个极大团共享的顶点指定其仅属于某一个团而得到。该简单算法有如下缺陷：(1) 搜索空间非常大；(2) 它会找到一些并非极大的团划分；(3) 某些团划分被多次找到。我们提出两条准则以避免这些缺陷。最终得到的算法探索小得多的搜索空间，并保证每个极大团划分仅被计算一次。该算法可用于诸如带邻近关系的反统一（anti-unification）问题，或在资源分配任务中寻找多种替代性资源分配方式等场景。
引用
@article{arxiv.2309.13800,
title = {Enumerating All Maximal Clique-Partitions of an Undirected Graph},
author = {Mircea Marin and Temur Kutsia and Cleo Pau and Mikheil Rukhaia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13800},
year = {2023}
}
备注
In Proceedings FROM 2023, arXiv:2309.12959