双曲型偏微分方程-常微分方程串级系统的输出正性自适应控制
最优化与控制
2025-01-09 v3
摘要
本文提出一种新的自适应控制障碍函数(aCBF)方法，为具有参数不确定性的双曲型偏微分方程(PDE)-常微分方程(ODE)串级系统设计输出正性自适应控制律。该方法采用近期提出的基于批量最小二乘辨识(BaLSI，发音为“ballsy”)的自适应控制方法，可在有限时间内完成完美的参数辨识，并为基于aCBF的安全控制设计带来此前未预见的好处，本文对此予以阐明。由于高相对阶的控制障碍函数才体现出真正的挑战，本文针对一类具有极端相对阶的系统进行控制设计：由严格反馈非线性ODE与线性ODE夹嵌的双曲型PDE组成，其中未知系数与PDE域内耦合项及远端ODE的输入信号相关。所设计的输出正性自适应控制器保证了作为距控制输入最远状态的输出信号的正性，以及整体对象状态指数收敛至零。通过数值仿真说明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2309.05596,
title = {Output-Positive Adaptive Control of Hyperbolic PDE-ODE Cascades},
author = {Ji Wang and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05596},
year = {2025}
}