强磁场中弱粘性导电液滴的振荡

我们分析了强均匀直流磁场中弱粘性导电液滴的小幅振荡。得到的渐近解表明，磁场不影响其形状本征模，后者仍与非磁场情况一样为球谐函数。然而，强磁场约束了与振荡相关的液体流动，从而通过增加液体的有效惯性降低了振荡频率。在这种磁场中，液体以与磁场方向对齐的固态柱形式进行二维(2D)振荡。可能存在两类振荡：纵向振荡与横向振荡。此类振荡被强磁场微弱阻尼——磁场越强，阻尼越弱，但轴对称横向模和固有的二维模除外。前者由于与不可压缩性约束不相容而处于过阻尼状态，后者则由于沿磁场方向自然不变而完全不受影响。由于所有其他模的磁阻尼与磁场强度的平方成反比递减，在足够强的磁场中，粘性阻尼可能变得重要。我们通过简单的能量耗散方法解析求得了粘性阻尼，并证明对于纵向模，该方法等价于更为复杂的本征值微扰技术。本研究为在强外加直流磁场中使用振荡液滴技术开发测量液态金属表面张力、粘度及电导率的新方法提供了理论基础。