库珀对绝缘体中拓扑序的微观起源

我们在本工作中揭示了 s 波超导体的拓扑有序对应物的微观起源。为此，我们在一个具有吸引相互作用的二维电子广义模型上采用了最近发展的幺正重整化群（URG）方法。在 RG 流的稳定低能不动点处获得的有效哈密顿量对应于一种有能隙的、绝缘的量子物质态，我们称之为库珀对绝缘体（CPI）。我们展示了 CPI 基态流形呈现出拓扑序的若干特征，包括置于环面上时的四重简并。谱流论证揭示了有效哈密顿量的涌现规范理论结构，因为它可以完全用非局域威尔逊回路表示。它还包含一个系数被量子化的拓扑 $\theta$ 项，这符合基态在大规范变换下不变性的要求。我们发现 CPI 基态的长程多粒子纠缠内容是由螺旋度间两粒子散射过程驱动的。对从 CPI 到 BCS 超导基态演变的分析表明，RG 流增强了凝聚库珀对数目的涨落，并降低了共轭全局相位的涨落。因此，CPI 中长程纠缠的显著特征被 BCS 态已知的短程纠缠所取代。最后，我们研究了 CPI 和 BCS 基态在 $k$ 空间中纠缠的重整化。拓扑有序的 CPI 态被证明具有涌现的纠缠尺度层级，并且该层级在 BCS 态中坍缩。我们的工作为这一原型系统中拓扑序的微观起源提供了明确证据，并为关联电子其他体系中的类似研究奠定了基础。