量子算子形式的起源及其与线性响应理论的联系

线性响应理论关注物理系统对微小外力变化的响应方式。我们展示了量子力学在海森堡表示下可被视为线性响应理论。为此，我们首先通过考虑受限电子与辐射场的相互作用（包括零点分量），遵循随机电动力学的方法，来探讨量子算子形式的物理起源。一旦电子到达平稳态，它对驱动辐射场的模式施加线性和共振响应。这种响应可导致系统达到新的平稳态。通过在响应变量与相应算子之间建立一一对应关系，得到 $(x,p)$ 交换关系作为这些变量相对于驱动场振幅的泊松括号。为体现响应变量的顺序——即算子非交换性——我们引入有序协方差的概念。所得结果允许在根本量子层面上与线性响应理论建立自然的联系。