通过空间旋转与时空旋转实现两个 Lorentz boost 的有序叠加

两个 Lorentz boost 的有序叠加通常利用群论和非欧几何概念证明其结果仍为一个 boost。我们提出了一种通过执行一系列空间旋转和一维 Lorentz 变换来实现这种叠加的方法。该方法首先在二维空间中建立，然后利用 y-z 平面旋转与沿 x 轴 boost 的对易性质将其推广至三维空间。该方法仅使用矩阵乘法和某些不变量，这些不变量是空间旋转和 Lorentz 变换的自然推论。不能先验地预期不同方向的两个 boost 能合成为一个单一的 boost，因为我们证明了该命题的逆命题并不成立。即，穿插着一个 boost 的两个旋转并不总能简化为先后的 boost 夹着一个单一旋转的形式。