烧绿石管上自旋-1/2 XXZ 模型中的有序、无序与单极子禁闭

我们研究了通过将基本立方体连接成一维阵列得到的烧绿石管上，具有伊辛相互作用 $J_z$ 和横向交换相互作用 $J_{x}$ 的自旋半填充 XXZ 模型的基态和热力学性质。横向方向的周期性边界条件确保体系的体由角共享四面体组成，具有与烧绿石晶格相同的局域几何结构。我们使用精确对角化、密度矩阵重整化群（DMRG）和最小纠缠典型热态（METTS）方法研究该系统。当 $J_z$ 为反铁磁（$J_{z}>0$）且 $J_x$ 为铁磁（$J_{x}<0$）时，我们发现从自旋液体到 XY 铁磁体的转变，其在 $T=0$ 时具有幂律关联。对于 $J_{z}<0$ 且 $J_{x}>0$，发现自旋二激发在远离完全极化态的跃迁处能量低于自旋一激发，显示出初生自旋向列序的证据。当两种相互作用均为反铁磁时，我们发现一个无破缺对称性的非简并基态和稳健的能隙。低能谱从以伊辛为主平滑演化为以 XY 为主。在较小 $|J_{x}|$ 的自旋液体区间，我们研究了单极子-反单极子对的禁闭，发现尽管两种长度尺度都非常短，但 $J_x<0$ 时的禁闭长度尺度大于 $J_{x}>0$ 时。这些结果与无破缺对称性的海森堡反铁磁体的局域自旋液体相一致。