Banach 空间上齐次多项式的轨道
泛函分析
2018-07-02 v1
摘要
我们研究 Banach 空间上由齐次多项式诱导的动力学。已知定义于 Banach 空间上的齐次多项式不可能有稠密轨道。我们给出一个简单自然的齐次多项式例子，其轨道同时是 -稠密（轨道与每个半径为 的球相交）、弱稠密，并且对任一要么无界要么以 0 为聚点的 ，有 稠密。此外我们将该构造推广到任意无限维可分离 Fr\'echet 空间。为证明此结论，我们研究了 Banach 空间上齐次多项式的 Julia 集。
引用
@article{arxiv.1806.11543,
title = {Orbits of homogeneous polynomials on Banach spaces},
author = {Rodrigo Cardeccia and Santiago Muro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.11543},
year = {2018}
}