二维非对易受限系统的轨道磁性

我们研究了一个在二维非对易空间中运动的无自旋电子系统，该系统受到垂直磁场 $\vec B$ 的作用，并被谐波势 ${1\over 2}mw_{0}r^2$ 所约束。我们考察了电子在不同温度 $T$、磁场 $\vec B$ 和非对易参数 $\te$ 区域下的轨道磁性。我们证明了朗道能级的简并可以被弱磁场下电子能谱中出现的 $\te$ 项所解除。利用热力学势的 {\it Berezin-Lieb} 不等式，我们证明了在高温极限下，系统表现出依赖于 $\te$ 的磁性行为，而这种行为在可对易情形中是不存在的。此外，在低温 $T$ 下观察到磁化率的修正。利用 {\it Fermi-Dirac} 迹公式，我们推广得到了热力学势、平均电子数和磁化强度。在上述两种方法中，都存在一个临界点，在该点热力学势变为无穷大。因此，在此点我们采用另一种方法来处理配分函数。通过关闭 $\te$ 参数，可以恢复该模型在可对易情形下的标准结果。