基于半定规划的量子纠错最优恢复

量子纠错(QEC)是物理量子信息处理系统的基本要素。大多数量子纠错工作侧重于将经典纠错方案推广到量子领域。噪声系统的输入被嵌入到编码子空间中,并通过一种操进行误差恢复,该操作旨在完美纠正一组误差,这大概构成了物理噪声过程的一个很大子集。在本文中,我们考察恢复操作的选择。我们不再寻求对误差子集的完美纠正,而是针对给定输入态和噪声模型寻求使纠缠保真度最大化的恢复操作。这样,该恢复操作对于给定的编码和噪声过程是最优的。该优化可被证明能通过半定规划(SDP)来计算,半定规划是一种成熟的凸优化形式,拥有高效的求解算法。该误差恢复操作也可被解释为量子扩展信道之后的合并操作,从而提供了与经典分集合并操作相对应的量子类比。