优化 Yukawa 耦合以抑制 $SU(5)$ GUT 中的五维度质子衰变

最小精确 $SU(5)$ 大统一理论 (GUT) 提供了一个非常有说服力的超标准模型 (SM) 之外的物理框架。然而，它面临一个严重的现象学挑战：通过五维度算符介导的彩色-Higgsino 交换导致快速质子衰变。解决这一问题通常需要对 Yukawa 耦合和势能扰动进行调整，生成一个庞大且复杂的参数空间，其中传统的笨拙数值扫描因维度灾难而在计算上不可行。在本文中，我们通过应用机器学习优化技术来克服这一限制。我们研究了一个扩展了 $\mathbf{45}$ 和 $\overline{\mathbf{45}}$ 希格斯表示的精确 $SU(5)$ 模型，定义了一个基于 $p \to K^+ \bar{\nu}$ 部分衰变宽度的损失函数。利用 Adam 优化器，我们系统地探索了 33 维的参数空间，以识别抑制质子衰变的区域。此外，我们变动 $\tan \beta$ 来彻底调查优化后的质子寿命是否可以持续地超过由 Super-Kamiokande 合作研究所确立的严格实验下限 $5.9 \times 10^{33}$ 年。